Grundlagen der Algebra
Willkommen zum Mathematik-Lernportal! Hier lernst du die wichtigsten Grundlagen der Algebra Schritt für Schritt.
📝 Lektion 1: Was ist Algebra?
Algebra ist ein Teilgebiet der Mathematik, in dem Zahlen und Mengen durch Buchstaben und Symbole dargestellt werden. Dies ermöglicht es uns, allgemeine mathematische Beziehungen zu beschreiben.
Variablen und Terme
Eine Variable ist ein Platzhalter für eine Zahl, meist dargestellt durch Buchstaben wie x, y oder z.
Beispiel:
Wenn x = 5, dann ist 2x = 2 × 5 = 10
Wenn x = 5, dann ist 2x = 2 × 5 = 10
a + b = b + a
(Kommutativgesetz der Addition)
Gleichungen lösen
Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage, die besagt, dass zwei Ausdrücke gleich sind. Um eine Gleichung zu lösen, müssen wir den Wert der Variable finden.
Schritte zum Lösen einer einfachen Gleichung:
- Vereinfache beide Seiten der Gleichung
- Isoliere die Variable auf einer Seite
- Führe die gleichen Operationen auf beiden Seiten aus
- Überprüfe deine Lösung
Beispiel: Löse die Gleichung 3x + 7 = 22
Schritt 1: Subtrahiere 7 von beiden Seiten
3x + 7 - 7 = 22 - 7
3x = 15
Schritt 2: Dividiere beide Seiten durch 3
3x ÷ 3 = 15 ÷ 3
x = 5
Schritt 1: Subtrahiere 7 von beiden Seiten
3x + 7 - 7 = 22 - 7
3x = 15
Schritt 2: Dividiere beide Seiten durch 3
3x ÷ 3 = 15 ÷ 3
x = 5
✏️ Übungsaufgaben
Aufgabe 1: Löse die Gleichung: 2x + 5 = 13
Aufgabe 2: Vereinfache: 4a + 3a - 2a
Aufgabe 3: Wenn y = 3, berechne: 5y + 7
Weiterführende Materialien
Vertiefen Sie Ihr Wissen mit diesen zusätzlichen Ressourcen:
- Video-Tutorial: Einführung in die Algebra (15 Min)
- Interaktive Übungen mit automatischer Korrektur
- PDF-Download: Algebra Formelsammlung
- Quiz: Teste dein Wissen (20 Fragen)